把几何语言换成代数方程，就可以快速解决这个问题。比如把三点共线的命题翻译一下，给方程组联立刻就搞定。四点共圆也是这样，利用圆的性质列方程，思路立马清晰。角平分线更神奇了，把角的度数对话换成坐标系的距离对话，计算量瞬间减半，答案还更直观。 古代人虽然没有“billion”这个词，但是他们用“万万”递推的方式，把很大的数字写得清清楚楚。从“个”一直到“载”，每个级别都是前一级的万倍。比如个、十、百、千、万、十万……直到后面的京、垓、秭、穰、溝、涧、正、载。一口气背到“载”，考试的时候再也不用瞎猜了。 小数世界也有它的官方译名。从“钱”开始，每往下一级数值都除以十，但是精度却翻了十倍。比如钱、分、厘、毫……一直到渺、漠。做物理题时，如果遇到毫米级别的误差，直接用沙这个单位写上去，卷面瞬间就清爽了。 古人还经常考这个问题：“一斤铜有多少立方？”其实只要知道长度、宽度、高度各是一寸的小立方体，里面黄金重十六两，白银重十四两，玉石重十二两……记住这些数据后，遇到体积相等但质量不同的问题时，直接选最小密度单位就行了。 把大数表、小数表还有密度表这三张卡片装进兜里，“一”到“无量”的距离其实就只是一张草稿纸的事儿了。下次遇到几何翻译或者是天文数字还有微小误差的时候，直接翻开这三张卡片答案自然就出来了。