2021年的时候，国际天文学联合会给月球上的一块区域取名叫“刘徽”，把这块地方送给这位低调的中国数学家当作宇宙级的勋章。早在公元200多年的魏晋时期，出身贫寒的刘徽把《九章算术》这本应用题集，硬生生给改造成了理论宝库。他这辈子干得最牛的一件事，就是用“割圆术”这个方法，把圆周率算到了3.1416。 刘徽是怎么算的呢？他首先问了个问题：如果把圆切成越来越小的拼图块，面积会怎么样？他用了一套内接多边形的办法，先从正六边形开始，边数不断翻倍，得到正十二边形、二十四边形，甚至更多边形。他说：“割得越细，失去的就越少。”这样一来，他就把无限的概念变成了有限的叠加。最后得到了公式：面积除以半径的平方就是圆周率。这个值大约是3.1416，被后人称作“徽率”。 这个算法就像一把钥匙，让祖冲之在480多年后轻松地算出了7位小数，让中国的圆周率记录领先世界好多年。后来祖冲之、秦九韶、梅文鼎这些中国数学家们，又接力把极限、级数这些现代概念写进了数学书里。直到今天，我们用计算机一秒钟算出万亿位的圆周率时，耳边仿佛还能听到刘徽当年在竹简上沙沙写字的声音。 刘徽还发明了小数和负数的运算法则，让数学变得更加系统。他的研究让《九章算术》从经验积累变成了公理体系。这给我们提供了四把“钥匙”：第一把是兴趣是第一生产力；第二把是用有限推导无限；第三把是抽象和具体结合；第四把是逻辑比经验更重要。这四把钥匙告诉我们，只要好奇的事情就去做，就能点亮生活中的灯火。 现在老师教小学生做“割圆术”，就是先把圆剪成分成很多份拼成长方形或者平行四边形。学生通过看、剪、算三步就能明白面积和周长的公式背后的极限思想。到了中学阶段，学生可以用代数的方法来加速极限计算。他们可以假设弦长趋近于0，代入正n边形边长的公式里去算。 在坐标系里画出函数图像后一眼就能看出面积趋近于πr²是必然的。刘徽的“割圆术”就这样完成了从古典到现代的华丽转身。数学史从来都不是过去式，而是我们现在正在进行时的工作。