我整理了一套振动试验常用的公式，主要就是关于力、加速度、速度和位移的换算，还有扫频试验的平滑交越点以及随机振动的功率谱密度计算。先说说求推力的公式，推力F等于振动台运动部分的有效质量m0、辅助台面质量m1，再加上试件、夹具和螺钉的质量m2，这三个质量的总和，再乘上试验加速度A。 接下来讲三个振动参数的互相转换。加速度A和速度V可以通过角速度ω来联系，因为ω等于2π倍的频率f。同样的道理，速度V又能换成位移D，还是用这个角速度去算。给个简单例子吧，位移D就是速度V除以角速度ω。再推一步，加速度A和位移D之间的换算也能用同样的公式，就是把位移D除以ω的平方。 把上面这些式子简化一下也可以。比如把加速度换成重力加速度g（也就是9.8米每二次方秒），那位移D的单位改成毫米的单峰值，用频率f去计算也很方便。这个换算关系同样适用于其他单位组合。 接下来看看定振级扫频试验的平滑交越点频率计算。加速度和速度之间的平滑交越点频率fA-V就是加速度A除以速度V。速度和位移之间的平滑交越点频率VD-f，就是速度V除以位移D。同样道理，加速度和位移之间的平滑交越点频率fA-D就是加速度A除以位移D。这里有个简化版的公式：如果你用g作为加速度单位，那交越点频率就等于加速度A（单位是g）除以位移D的平方根。 扫描时间和扫描速率这块儿相对简单些。线性扫描的话，扫描时间S1等于扫描宽带（上限频率fH减去下限频率fL）除以扫描速率V1。如果是对数扫频倍频程呢？这时候需要用n倍频程来算，扫描时间T等于n倍频程的数量除以扫描速率R。反过来推的话，扫描速率R就等于n倍频程的数量除以扫描时间T。 再说说随机振动试验常用的公式。频率分辨力△f等于最高控制频率fmax除以谱线数N。算随机振动加速度总均方根值的时候有两种方法。一种是用平直谱公式：升谱用的是均方根值乘以谱线数N的三分之一次幂；降谱用的是均方根值乘以N的三分之一次幂除以m（这里m等于N除以3）。另一种方法更简便一些，就是把功率谱密度图分成矩形和三角形，利用上升和下降的斜率分别算出面积相加再开方。不过这种方法算出来的结果通常比前一种要大一些。 已知加速度总均方根值g(rms)，要反过来求加速度功率谱密度的时候就得用积分的方法了。 最后说说最大峰峰位移Xp-p的估算方法。准确点的话得去算位移谱密度曲线积分出均方根位移值再乘以三倍。工程上为了方便估算有个公式：Xp-p等于下限频率fo处的PSD值wo的平方根再乘以一个系数。这个系数和下限频率fo有关。 还有个求加速度功率谱密度斜率的公式：斜率等于十倍的自然对数（高频处PSD值wH除以低频处PSD值wL）。这里的n是倍频程数。