昨天小宋给我说起他正在整理控制论的历史，我就跟他说了，别光盯着数学那边看。小宋听了直点头，说很多事儿不用数学还真说不清，脑子转得快的人数学通常也不差。咱到底该怎么琢磨这数学的好坏呢？86年我刚去浙大数学系报到那会儿，学长们贴了条标语：数学是宇宙的语言，上帝用来写世界的符号。后来我在浙大读博士的时候，班里同学来自各个专业，大家都在捣鼓数学模型。我就把学长说的那句话给他念叨了一遍。看来数学在推动科学发展上，那是相当管用的。不过最近我又有了新的想法。你想想看，这世上好多知识压根就没法用大白话讲清楚。比方说，你怎么用自然语言把一朵玫瑰花描述出来？这个问题现在居然被AI搞定了。为啥AI行呢？因为神经网络说白了就是函数。所以AI本质上还是靠函数来描述世界。就拿物理学来说吧，离开数学想把电磁场理论讲清楚简直太难了。去年我看了一本讲基本粒子的科普书，里面提到一个观点：微观世界和宏观世界的玩法完全不一样，估计没人真正懂量子力学。可科学家还是能用数学把它描绘出来。说白了就是人类弄不明白的东西，照样能用数学来刻画。所谓“数学是宇宙的语言”，大概就是这个意思。同样的理儿，科技发展往往就是有人甩出几个公式或者定律，这些其实就是新的数学工具。咱好像总能找到从数学角度看问题的线头。不过光用这套逻辑去看科技的发展过程，很容易偏了。打个比方吧，要是有人看球赛只能看见球跑的路线，看不见人踢球那套动作，他能懂这球是怎么回事吗？同理可得，一个新理论冒出来背后肯定有物理世界的变化在撑腰。只有看清了这变化，才能明白理论进步的道理。拿控制论举个例子吧。维纳为啥能在那个时刻提出控制论？咱不光得夸他聪明绝顶，还得看到背后的大背景——弱电出现了。弱电负责传递信息，强电用来干活（比如电动机），而弱电刚好能控制强电。有了这两种“电”，信息世界和物理世界才算连上了网。要是没有这个硬件基础作为台阶支撑着往上爬，光有数学那点硬功夫也玩不转。虽然没有数学不行但光死磕数学也容易钻进牛角尖甚至走火入魔。我对数学方法的理解也就是这样了。