在那久远的1694年，牛顿和苏格兰数学家大卫·格雷戈里曾在剑桥大学抛出了一个有趣的问题：一颗中心球的周围最多能紧挨着放多少颗一模一样的球？这就是那个如今被称为“亲吻数问题”的难题，牛顿猜是12个，格雷戈里猜是13个。一直到200多年后的1953年，数学界才证明了牛顿才是对的。保罗·埃尔德什甚至说过，离散几何说不定就是从这场争论开始的。如今，这个问题早已不是三维空间的事了。随着维度变高，人类的几何直觉开始不管用，8维以上的空间简直就像一团迷雾。过去几十年里，亲吻数的研究只取得了7次实质性的进展，比如2022年菲尔兹奖得主玛丽娜·维亚佐夫斯卡证明了8维和24维球体堆积的规律。但这些突破往往都依赖完全不同的数学技巧，很难找出一个通用的研究方法。 为什么大家要费这么大力气去解这个问题？因为它跟很多学科都有关系。作为希尔伯特第十八问（球体堆积）的一个分支，亲吻数和数论中的格子理论、组合学中的球面码甚至数学物理中的弦论都有着千丝万缕的联系。而且，它还能把几何、数论和信息论串联在一起。比如在通信工程里，信号如何分布得最远跟这个问题本质上是一样的，它是卫星通讯和数据压缩等实际工程问题的数学体现。 最近上海科学智能研究院、北京大学还有复旦大学的科学家们联手AI搞了个大动作。他们搞出了一个叫PackingStar的强化学习系统，把高维堆积问题转化成了余弦矩阵的填充游戏。更重要的是，这支团队让AI和人类一起去探索那个远超直觉的复杂空间。结果证明这种人机协同模式真管用。他们在25到31维空间打破了人类已知的最佳结构，还刷新了很多年没人动过的14维、17维等维度的记录。所谓的“两球亲吻数”，就是说在高维空间里同时能紧挨着两个固定球的最大数量。这次他们在13维还找到了比1971年以来所有有理结构都要好的结果，并且在14维等维度发现了超过6000多个新构型。 麻省理工学院的亨利·科恩教授对这项研究评价很高。他和维亚佐夫斯卡在2016年解决了24维球体堆积问题，被称作“世纪成就”。他还维护着亲吻数领域的权威榜单呢。这次来自中国的联合团队正是在他的邀请下开展研究的。 其实之前AI也不是没碰过这个难题。谷歌旗下的DeepMind发布的AlphaEvolve在11维时把最优值从592提到了593，但那只是修补了一下已有构型，没有什么内在的数学结构，对推动领域发展作用有限。 这次的PackingStar系统就不一样了。它通过两个智能体（Player 1和Player2）的合作博弈带来了方法论上的革命。它把复杂的几何问题统一转化成了高度契合GPU并行逻辑的代数问题，彻底释放了AI模型的计算潜力。 除此之外，研究团队还在12到15维这些维度里找到了很多非对称构型。传统上大家都追求高度对称的结构，但AI发现了全新的排列方式，给数学家们提供了全新的视角。 这就像AI为科学研究打开了一扇新窗户一样。这标志着AI for Science（科学智能）进入了2.0时代——从依赖已有数据解决旧问题，变成了围绕关键科学问题构建探索系统。AI不再只是帮人类解决已经定义好的问题了，它甚至能和科学家一起重新定义问题、发现新规律。